题面在最下方。

树结构的题做多了就会发现，本题所谓的树网的核（一段偏心距ECC最小的路径）一定是在树的直径上的。

我刚开始做的时候没想到这个，然后写了三个dfs讨论每条直径 Orz

其实只要认识到了这一点，那么这个题maxn=300，轻轻松松打暴力啊！

 

首先跑一次最短路得到整张图内点对<s,t>的距离 （Floyed是可以过的，但是我比较喜欢枚举每个点进行spfa）

两个for枚举一条路径的两个端点（假设是 < i , j >）

如果 dis<i,j> ≤ s，就计算偏心距并更新答案。

算<i,j>的偏心距：再一次枚举所有点，设为s，计算s到路径<i,j>的距离D。由树结构的特殊性可以证明，D=（dis<s,i>+dis<s,j>-dis<i,j>）/ 2

那么偏心距就是所有D里面的最大值。同时ans=min(ans，偏心距)

最后输出ans即可

 

附上AC代码

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 using namespace std; 5 template
         
           inline void read(T &_a){ 6     bool f=0;int _ch=getchar();_a=0; 7     while(_ch<'0' || _ch>'9'){
    if(_ch=='-')f=1;_ch=getchar();} 8     while(_ch>='0' && _ch<='9'){_a=(_a<<1)+(_a<<3)+_ch-'0';_ch=getchar();} 9     if(f)_a=-_a;10 }11 12 const int maxn=301,maxs=1001;13 struct edge14 {15     int to,dis,next;16 }w[maxn<<1];17 int n,s,egcnt=1,head[maxn],dis[maxn][maxn],ans=0x7fffffff,h,tail,q[10001];18 bool ins[maxn];19 20 inline void addedge(int from,int to,int dis)21 {22     w[++egcnt].dis=dis;23     w[egcnt].to=to;24     w[egcnt].next=head[from];25     head[from]=egcnt;26     w[++egcnt].dis=dis;27     w[egcnt].to=from;28     w[egcnt].next=head[to];29     head[to]=egcnt;30 }31 32 inline void spfa(int u)33 {34     memset(ins,0,sizeof(ins));35     h=0; tail=1; q[1]=u; dis[u][u]=0;36     while(h!=tail)37     {38         h=h%10000+1;39         int now=q[h];40         ins[now]=false;41         for (register int i=head[now];i;i=w[i].next)42         {43             if(dis[u][w[i].to]>dis[u][now]+w[i].dis)44             {45                 dis[u][w[i].to]=dis[u][now]+w[i].dis;46                 if(!ins[w[i].to])47                 {48                     ins[w[i].to]=true;49                     tail=tail%10000+1;50                     q[tail]=w[i].to;51                 }52             }53         }54     }55 }56 57 int main()58 {59     read(n); read(s);60     for (register int i=1,a,b,c;i
          
           >1);69                 ans=min(ans,maxdis);70             }71     printf("%d",ans);72     return 0;73 }
          
         
        
       
      

 

描述

设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图（也称为无根树），每条边到有正整数的权，我们称T为树网（treebetwork），其中V，E分别表示结点与边的集合，W表示各边长度的集合，并设T有n个结点。

路径：树网中任何两结点a，b都存在唯一的一条简单路径，用d(a, b)表示以a, b为端点的路径的长度，它是该路径上各边长度之和。我们称d(a, b)为a, b两结点间的距离。

D(v, P)=min{d(v, u), u为路径P上的结点}。

树网的直径：树网中最长的路径成为树网的直径。对于给定的树网T，直径不一定是唯一的，但可以证明：各直径的中点（不一定恰好是某个结点，可能在某条边的内部）是唯一的，我们称该点为树网的中心。

偏心距ECC(F)：树网T中距路径F最远的结点到路径F的距离，即

ECC(F)=max{d(v, F)，v∈V}

任务：对于给定的树网T=(V, E, W)和非负整数s，求一个路径F，他是某直径上的一段路径（该路径两端均为树网中的结点），其长度不超过s（可以等于s），使偏心距ECC(F)最小。我们称这个路径为树网T=(V, E, W)的核（Core）。必要时，F可以退化为某个结点。一般来说，在上述定义下，核不一定只有一个，但最小偏心距是唯一的。

下面的图给出了树网的一个实例。图中，A-B与A-C是两条直径，长度均为20。点W是树网的中心，EF边的长度为5。如果指定s=11，则树网的核为路径DEFG（也可以取为路径DEF），偏心距为8。如果指定s=0（或s=1、s=2），则树网的核为结点F，偏心距为12。

格式

输入格式

包含n行：

第1行，两个正整数n和s，中间用一个空格隔开。其中n为树网结点的个数，s为树网的核的长度的上界。设结点编号以此为1，2，……，n。

从第2行到第n行，每行给出3个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。

所给的数据都是正确的，不必检验。

输出格式

只有一个非负整数，为指定意义下的最小偏心距。

样例1

样例输入1

5 21 2 52 3 22 4 42 5 3

样例输出1

5

限制

1s

提示

40%的数据满足：5<=n<=15

70%的数据满足：5<=n<=80

100%的数据满足：5<=n<=300, 0<=s<=1000。边长度为不超过1000的正整数。

 

P.S. 本题在bzoj1999有加强版，maxn增大至500000，传送门：